热连轧厚度控制系统中的混沌现象研究

摘 要：描述了在热连轧厚度控制系统中轧辊偏心干扰对于厚度精度混沌现象的存在和影响， 基于混沌现象来研究探讨热连轧厚度控制系统（AGC）不规则运动，同时提出了抑制或控制混沌的方法，以提高产品精度。使用了描述函数法，相平面法对热连轧中混沌现象进行了分析，结合AGC原理图，混沌时域图，混沌相图，AGC在不同外扰时的控制效果仿真图，提出并验证了轧制过程中轧辊偏心干扰对于厚度精度具有混沌特性的新观点，为过程控制系统提出了一种新的控制方法。 关键词：非线性；混沌；热连轧；AGC；Duffing方程 中图分类号：TP13 １　引言 在冶金自动化系统中，热连轧计算机控制系统应用最为成熟，其中自动厚度控制AGC是热连轧质量控制中的关键，应用尤为普遍。但是AGC应用的效果在不同的厂家和生产线上差距很大。当然这与设备投资，产品定位，生产状况直接相关。本文所提出的问题是对于同一套热连轧机，生产的品种规格相同，外部条件基本一致，AGC控制方法相同，但AGC控制后的产品厚度精度差别很大，这种现象较为普遍。过去一般分析结论是热轧过程十分复杂，温度因素干扰严重。通过研究分析，我们认为，热连轧AGC系统是个复杂的非线性系统，而支撑辊偏心服从正弦波规律，服从Duffing方程，综合干扰在板厚精度方面会产生混沌现象，作为干扰项造成厚度精度上的不确定性变化，使产品质量的进一步提高受到很大影响。非线性系统的混沌问题在工程上的应用研究近来已成为人们的热点，但在AGC控制系统中的研究甚为稀少，而混沌现象所表现出在一定参数变化范围内对初始条件的敏感依赖性[1]，运动轨迹的不可预测性与系统不规则运动十分类似，它这种貌似随机不规则但又有一定规律的行为已被大量的实验证实，基于混沌现象来研究探讨AGC控制系统不规则运动是本文的出发点。 ２　测厚仪监控AGC控制系统的动态模型 2．1监控AGC 轧钢生产过程属于塑性加工过程，关键作用物理量是压力。而轧机在压力加工过程中是靠轧辊辊缝的调节来改变轧制压力达到控制轧件出口厚度的目的。轧件目标厚度是通过静态轧制压力模型预设定，弹跳方程，辊缝设定和其它静态模型得到保证[2]。对于轧机机架后面直接设有测厚仪的监控AGC系统，其比例积分控制的框图如下所示： 图1 监控AGC， 图中 为比例积分环节， 为滞后环节，即测厚仪测得的厚度 是 时间以前轧出的厚度 ， 为反馈用的测厚仪测的成品厚度的偏差量。而外扰由轧辊偏心和来料厚差组成。但是对于高精度产品，静态模型精度往往不够，需要考虑动态模型，尤其是支撑辊偏心影响不容忽略。 2．2动态模型 在轧制过程中，轧辊辊系的弹性势能具有对称性，它的最简单形式是： 与 是与弹性形变相关的系数，与 比较，通常 是一较小的系数。此系统的恢复力为 在轧辊与轧件接触弧内，由于摩擦系数和变形阻力的综合作用，轧辊必然受到阻尼力，阻尼力通常是与速度成比例，即 （ 为阻尼系数）。 在轧制过程中，支撑辊还受到轧辊偏心力的周期外力作用，多台轧机的偏心综合到轧件纵向，对于偏差，轧制力可表为[3]（包含基波和许多高次谐波） 我们主要研究其基波 对钢材厚度的影响。 由牛顿第二定律 ，得出支撑辊的运动方程： 式中 为支撑辊的偏心位移， 和 分别为支撑辊偏心力的幅值和角频率。 运动方程变为， 上式正好符合受迫Duffing方程。 在轧钢系统中， ， 时，对于此系统，很容易知道它有三个奇点（定态）： （1） 鞍点： （2） 稳定焦点： （3） 稳定焦点： . 系统可看作一个线性系统和一个非线性系统的耦合，线性系统的振荡很弱时，可看作两相对独立系统，或者其中线性系统振荡很强时，系统都将处于锁频状态，即振荡频率锁在外力的频率或其分频上。但当两系统强弱不相上下时，两振荡强烈影响，系统可以在这三个奇点之间来回跃迁振荡，从而运动复杂化了，这就出现了混沌[4]。 由于在轧制过程中，轧机各参数会有一定的变化，例如，速度会从零升到最大值，当参数值符合一定条件时，就有可能产生混沌现象。 2.3偏心示意图、混沌现象仿真图及分析 图2偏心示意及混沌时域图， 图3 系统混沌时的相图（ 曲线）， (1)由图2知， 随 持续、有界而又不规则震荡，且其震荡是相当稳定的。 (2)由图3知，系统在三个奇点之间来回跃迁震荡，且各种周期轨道，在系统中稠密。 (3)同样由图3知，任何一种周期轨道在区域内都是不稳定的，即在区域内无法找到完全相同的片断[5]。 由此可判断，系统确实进入了混沌。 3 AGC控制系统仿真及分析： 当偏心外扰对于厚度是否出现混沌现象时，AGC对厚度的控制作用会发生很大的变化。 针对以上分析，用Matlab工具软件作仿真。仿真原理图及结果如图4到图5。 长期以来，对于热轧中轧辊偏心的影响，通常使用数字滤波方法将偏心造成的轧制力波动滤去，然后用于反馈。有时也采用专门的偏心控制器，或轧制力内环，厚度外环系统，以消去偏心的影响。我们认为，对于监控AGC系统来说，是个定周期的固定参数的PI调节器结构[1]。在偏心干扰使厚度精度未进入混沌现象时，控制系统处于最优控制器的可能配置。 图4 仿真原理图 而一旦偏心干扰使厚度精度进入了混沌现象，原周期性和对象模型参数一定会产生较大变化，原PI最优控制器将不再为最优，厚控精度发生较大偏移。这从图5 中可以清楚看到。图5中上图是来料厚度波动；中图是偏心干扰未使厚度偏差进入混沌时，厚度偏差被抑制到输入干扰的50%；下图是偏心干扰已使厚度偏差进入混沌时，厚度偏差未被抑制，反而有所升高。这对于要求产品厚度程度在 以上的AGC轧机控制系统来说是不允许的。 图1 监控AGC 4 结论 为进一步提高热连轧产品质量，尤其是厚度精度，本文针对偏心外扰的影响，进行了一些新的探讨。由于计算机离散化控制对控制频率和其他参数有依赖性，偏心外扰发生混沌现象是可能的，但何时发生，尚需进一步研究。但一旦产生此现象，必须要给予足够的重视。厚度精度通过传统的方法不能满足要求时可尝试下列方法[6]： （1）通过改变变形区的润滑状况，来改变阻尼系数 。 （2）通过偏心控制来改变偏心力 。 （3）通过调节轧钢速度设定，来改变偏心频率 。 （4）如果能够在线辨识混沌是否出现，在线改变控制器参数，同样可以达到控制混沌作用，提高产品精度的目的。 参考文献： [1] Ott E, Grebogi C, Yorke J A. Controlling chaos[J].phys Rev Lett,1990,64(11):1196-1199. [2] 童朝南，张宏伟．冶金生产过程计算机控制[M]，冶金工业出版社,1993． [2] 刘淑贞，孙一康．轧辊偏心控制中相位的确定与补偿[J]．冶金.1991，(4):42-43． [4] 刘秉正．非线性动力学与混沌基础[M]．东北师范大学出版社，1994． [5] 张波，李忠等．电机传动系统的不规则运动和混沌现象初探[J]．中国电机工程学报2001，21（7）：40-44． [6]Mettin R.Control of chaotic maps by optimized periodic inputs[J].Int J Bif and Chaos,1998,8(8):1707-1711. [3]Pawel Gora and Abraham Boyarsky Optimal control of chaotic systems[J].Int J Bif and Chaos,2001,11(7):2007-2018. [8] Pan S,Yin Fuliang.Optimal control of chaos with synchronization[J]. Int J Bif and Chaos,1997,7(12):2855-2860. [9] 陈关荣． 控制非线性动力系统的混沌现象[J]．控制理论与应用,1997,14(1)：1-4． [10] 刘建昌，王贞祥等．AGC系统中的轧辊偏心问题.冶金自动化[J]，1994，18(1)：17-20． A Research on Chaotic phenomena in the Hot Strip Continuous Rolling Gauge Control System ZHANG Li-bing, PENG Kai-xiang, TONG Chao-nan　 (1BeiJing Yunxingyu Traffic Engneering Co.Ltd，BeiJing,100054 Automatic control research institute, Science and Technology University, Beijing 100083,China) Abstract: The paper points out that existence and influence of gauge accuracy’s chaotic phenomena. The phenomena are from the disturbance of roller eccentricity in the hot strip continuous rolling gauge control system. It researches anomaly movement in the Hot Strip Continuous Rolling Gauge Control System on chaotic phenomena, and puts forward some methods about restraining or controlling chaos to improve the product accuracy. The paper researches the chaotic phenomena in the Hot Strip Continuous Rolling with the methods of describing function and phase space. With AGC’s elements graph, chaotic time domain graph, phase domain graph and AGC’s simulation graph in the different disturbance. The paper puts forward and validates new points of gauge accuracy’s chaotic phenomena from roller eccentricity in the rolling process,and offers a new kind method in the control process. Key words: nonlinear; chaos; hot strip continuous rolling; AGC;