动态力学分析基础（DMA）

1 什么是DMA?

在DMA测量中，分析了类固体样品的粘弹性材料行为。为了确定随时间和温度变化的变形或流动特性，将试样置于一定的正弦应力(或应变)下，并测量材料的响应。

DMA测量的重要术语和变量：

术语拉伸旋转/剪切

模量EG

复数模量E*G*

储能模量E'G'

损坏模量E"G"

损耗因子tanδTanδ

应变εΓ

应力σΤ

角频率ωΩ

时间tT

为了更好的可读性，本文中使用了拉伸载荷的尺寸和变量，除非另有必要。

2 DMA能告诉我们什么?

在DMA测量中，分析了材料的粘弹性特性。存储和损耗模量E'和E''以及损耗或阻尼因子tanδ是主要的输出值。根据试验设置，可以说明几种不同的材料特性，如物理性能(玻璃化转变温度Tg、分子运动、结晶、固化/交联等)、机械性能(静态和动态模量、阻尼行为、蠕变和松弛行为等)以及长期材料行为(时间-温度叠加(TTS))。

复数模量| E*|–MPa

应力和应变振幅之比σA和εA;描述材质的刚度

储能模量E’–MPa

在负载阶段测量储能

损耗模量E'–MPa

测量因内摩擦而在负载阶段(不可逆)耗散的能量。

损耗因数tanδ–无量纲

E′和E′的比率;值是对材质阻尼行为的度量

3 DMA如何工作?

待检查材料的试样承受一定的正弦应力或应变(轴向或扭转变形)，并测量材料的反应(图1)。理想的弹性材料立即反应，没有任何延迟。正弦应力和应变曲线没有相移，因此δ为零。理想粘性材料的应力和应变曲线显示出δ=90°的相移角。正如粘弹性一词所暗示的，粘弹性材料的行为是两者的混合。因此，相移角为0°<δ<90°。

图1：理想弹性、理想粘性和粘弹性材料的应力、应变和相移行为。

图2中描述了重要术语及其数学定义。

图2：DMA测量的重要术语及其数学定义

4 常见的DMA测试

除了通过DMA仪器的线性或旋转驱动给出的机械应力振幅和频率的变化外，还可以通过环境试验箱设置环境参数，如温度或相对湿度。

振幅扫描(AS)

振幅扫描测量用于确定材料的线性粘弹性(LVE)范围。此处主要发生弹性(可逆)变形，这与所有类型的DMA分析高度相关，因为它能够在

不破坏样品结构的情况下测量正确的绝对值。

振幅扫描试验在恒定温度和频率下进行，而只有施加的应变振幅在一定范围内变化。图3显示了振幅扫描的代表性曲线。在LVE范围内，作为变形函数的储能模量和损耗模量在低应变(平台值)下显示恒定值。

图3：左图：振幅扫描的典型曲线：随变形变化的储能模量和损耗模量。LVE范围=线性粘弹性范围

右图：试验期间应用变形的示意图

频率扫描(FS)

频率扫描通常提供有关非破坏性变形范围内随时间变化的材料行为的信息。在试验过程中，频率是变化的，而温度和施加的应变或应力保持不变。如有必要，在LVE范围内可能出现应变变化。它通常与温度扫描相结合，以生成用于时间-温度叠加(TTS)的主曲线。

图4：频率扫描试验期间施加变形的示意图

温度扫描

使用温度扫描进行DMA测量，以确定试样的转变温度(区域)。对于聚合物而言，玻璃化转变温度(Tg)特别重要。确定Tg的不同方法将在相应章节中讨论。

包括温度斜坡在内的测量通常在恒定频率(例如1Hz)和恒定应力或应变下进行。在LVE范围内，施加的应变可能发生变化。

湿度扫描

周围的相对湿度也可能对样品的机械性能产生重大影响。这些试验通常在恒定温度和频率下进行。对于某些样品，为了提高测量曲线的精度，变形的变化是有意义的。然而，保持在LVE范围内是很重要的。

时间扫描

在这种试验中，温度和频率保持不变，材料行为随时间而变化。例如，它用于研究树脂的固化反应。在这些测试中，可以从液态到固态分析材料行为。由于液体和固体样品的材料特性表现非常不同，变形的变化(在LVE范围内)有助于提高测量精度。

5 热转变

使用DMA设备，可通过包括温度斜坡的测试规范确定热转变温度。这些转变温度对聚合物特别重要，因为它们在特定温度下表现出硬度的显著变化。要为特定应用选择合适的材料，了解聚合物的温度依赖性材料行为至关重要。

典型非晶态热塑性聚合物的温度依赖性行为如图5所示。

图5：非晶态热塑性聚合物的DMA热谱图，显示了聚合物行为的不同状态以及β转变温度τβ和玻璃转变温度Tg。

如图所示，转变实际上不是在一个精确的温度下发生的，而是在材料性质发生变化的特定温度范围内发生的。因此，有不同的方法来确定玻璃化转变温度：

tanδ曲线的峰值

E’曲线的峰值

E'曲线上的步长法

E′曲线上的拐点法

所有这些方法都有其优缺点，结果略有不同。因此，在比较不同材料时，使用相同的方法很重要。还必须记住，转变温度是转变区域，而不是明显不同的值。

6 DMA如何工作?

由于DMA系统可以分析各种不同的材料，因此需要不同的测量系统和不同类型的负载。

荷载类型

· 紧张

· 弯曲

· 扭转/剪切

· 压缩

对于拉伸、弯曲和压缩的DMA测试，可以使用配备线性驱动器的经典独立DMA系统。此处，样品承受轴向力。对于扭转或剪切测量，需要旋转驱动。

请注意：不同类型的载荷(轴向力或旋转载荷)导致不同的模量。杨氏模量或拉伸模量(也称为弹性模量，简称E模量)通过轴向力测量，剪切模量(G模量)通过扭转和剪切测量。由于DMA测量是在振荡状态下进行的，因此测量值是复模E*和G*。这两个值通过泊松比ν进行换算：

这意味着，如果分析材料的泊松比已知，则可以将一种试验的结果转换为另一种试验的结果。另一方面，当可以测量材料的G*和E*时，也可以确定泊松比。

请注意：由于E和E*的测定方法不同(静态与动态)，同一材料的值不相同。通常，复模量的值高于静态值。

7 DMA的测量系统

如上所述，使用DMA系统可测试的材料范围非常广泛：从极低模量材料，如极软低重量聚合物泡沫(~0.01至0.1 MPa)，到弹性体和热塑性塑料(~0.1至50000 MPa)，以及纤维增强聚合物(~10000至300000 MPa)。为了分析这些不同类型的材料，需要不同的测量系统：

表1:DMA测量系统概述、相应的变形模式和合适样品的示例

测量系统拉伸扭转弯曲压缩举例

PP平行板✖✓✖✓

SRF实心矩形夹具✓✓✖✖热塑性塑料

SCF实心圆形夹具✓✓✖✖热塑性塑料

UXF通用拉伸夹具✓✖✖✖聚合物薄膜

TPB树点弯曲✖✖✓✖陶瓷样品

CTL悬臂弯曲✖✖✓✖弹性体

8 根据动态力学分析得出的特性选择材料

图6概述了损耗模量tanδ和杨氏模量。在30°C的温度下，通过对不同材料和材料类别的动态力学分析，推导出它们。

图6：各种材料的损耗因子tanδ和相应的杨氏模量，在30°C温度下通过DMA推导得出

为了满足与所有可想象的产品或组件相关的众多技术要求，伴随着几乎无法管理的材料数量可供选择。这些材料来源于不同的材料类别，如金属、陶瓷材料、塑料等。如上图所示，可以为特定应用选择合适的材料类别和材料。这有助于确定最初未考虑的可能替代方案。

该图显示，例如，工业陶瓷达到非常高的模量值，但几乎没有任何阻尼能力。如图所示，对于需要结合高变形抗力和中等阻尼能力的应用，金属材料或聚合物复合材料更适合。相反，如果良好的阻尼性能在应用中非常重要，但机械承载能力可以忽略不计，那么聚合物泡沫领域的材料是正确的选择。

通过这种方式，产品设计师可以一目了然地看到哪种材料类别符合特定应用的机械要求，从而对适当的材料进行预选。对于希望更仔细地检查材料的材料科学家来说，该图表允许对预期的机械性能进行估计。在选择合适的测量系统和制定测试规范时，这可能非常有价值。

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